已知函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数在区间上的值域.
已知点,是抛物线上相异两点,且满足.(Ⅰ)若的中垂线经过点,求直线的方程;(Ⅱ)若的中垂线交轴于点,求的面积的最大值及此时直线的方程.
已知函数,;(Ⅰ)若函数在[1,2]上是减函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)令,是否存在实数,当 (是自然对数的底数)时,函数的最小值是.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
如图,在矩形中,,点在边上,点在边上,且,垂足为,若将沿折起,使点位于位置,连接,得四棱锥.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,直线与平面所成角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
设数列满足, (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前项和.
已知函数(Ⅰ)若对任意,使得恒成立,求实数的取值范围;(Ⅱ)证明:对,不等式成立.