已知函数,其中为正实数,是的一个极值点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当时,求函数在上的最小值.
(选修4-4;坐标系与参数方程)已知直线经过点P(1,1),倾斜角, (1)写出直线的参数方程; (2)设与圆相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
(本小题满分12分)已知,函数 (1)当时,求函数在点(1,)的切线方程; (2)求函数在[-1,1]的极值; (3)若在上至少存在一个实数,使成立,求正实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列,满足. (1)求; (2)设,证明数列是等差数列; (3)设,不等式恒成立时,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)平面直角坐标系中,椭圆C:()的离心率为,焦点为、,直线:经过焦点,并与C相交于A、B两点. (1)求C的方程; (2)在C上是否存在C、D两点,满足∥,,若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)如图,直四棱柱的底面是菱形,侧面是正方形,,是棱的延长线上一点,经过点、、的平面交棱于点,. (1)求证:平面平面; (2)求二面角的余弦值.