某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满300元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止．规定摸到红球奖励10元，摸到白球或黄球奖励5元，摸到黑球不奖励．
（Ⅰ）求1名顾客摸球3次停止摸奖的概率；
（Ⅱ）记
为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布列和数学期望．
相关试题
已知椭圆
的左、右焦点分别是
、
,
是椭圆右准线上的一点，线段
的垂直平分线过点．又直线
：
按向量
平移后的直线是
，直线
：
按向量
平移后的直线是
(其中
)．
（1）求椭圆的离心率
的取值范围．
（2）当离心率最小且
时，求椭圆的方程．
（3）若直线与相交于（2）中所求得的椭圆内的一点，且与这个椭圆交于
、
两点，与这个椭圆交于
、
两点．求四边形ABCD面积
的取值范围．
已知
是曲线C：
上的一点（其中
），过点
作与曲线C在处的切线垂直的直线
交
轴于点
，过作与轴垂直的直线
与曲线C在第一象限交于点
；再过点作与曲线C在
处的切线垂直的直线
交轴于点
，过作与轴垂直的直线
与曲线C在第一象限交于点
；如此继续下去，得一系列的点、、 、
、 ．（其中
）
（1）求数列
的通项公式．
（2）若
，且
是数列
的前
项和，
是数列
的前项和，求证：
．
是一个斜三棱柱，已知
、平面
平面
、
、
，又
、
分别是
、
的中点．
∥平面
；
的大小．
上的一点，以
轴的非负半轴为始边、OP为终边的角记为
，又向量
．且
．
的单调减区间；网
的方程
在
内有两个不同的解，求
的取值范围．推荐套卷
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