如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段上，连接
,点
分别为线段
的中点．
(I)求证：平面
平面
；
(II)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(III)在棱
上是否存在一点
,使得到点
四点的距离相等？请说明理由.
相关试题
（本题13分）已知椭圆C：x2＋2y2＝4．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）设O为原点，若点A在直线y＝2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．
（本题12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
，且过点（4，－
）．
（1）求双曲线方程；
（2）若点M（3，m）在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上；
（3）在（2）的条件下求△F1MF2的面积．
（本题12分）已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1，1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x02＋2ax0＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．
经过⊙
上的点
，并且
⊙
于
，
，连接
．
⊙
，求
的长．
与椭圆
有共同的焦点，点
在双曲线C上．推荐套卷
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