如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段上，连接
,点
分别为线段
的中点．
(I)求证：平面
平面
；
(II)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(III)在棱
上是否存在一点
,使得到点
四点的距离相等？请说明理由.
相关试题
(本小题满分l2分) 如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，
ABC=60
，EC
面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，若EG//面ABCD．
(I)求证：EG面ABF；
(Ⅱ)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．
中，已知
.
求数列
设数列
，求
已知函数f（x）=lnx+
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设m
R，对任意的a∈（-l，1），总存在xo∈[1，e]，使得不等式ma － (xo)<0成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）证明：ln2 l+ 1n22,+…+ln2 n>
∈N*）．
设点P是圆x2 +y2 =4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP0，垂足为Po，且
．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设直线
：y=kx+m(m≠0)与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．
（1）若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求实数m的取值范围；
（2）若以AB为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q，求证：直线过定点(Q点除外)，并求出该定点的坐标．
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