(本小题满分12分)已知几何体A—BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.(1)求此几何体的体积V的大小;(2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;
(本小题满分14分) 已知圆方程为:.(1)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程;(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,且曲线过点(1)求椭圆C的方程;(2)已知直线与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点不在圆内,求的取值范围.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点。 (1)证明:; (2)求以为轴旋转所围成的几何体体积。
(本小题满分12分)已知集合(1)若,求的概率;(2)若,求的概率。
(本小题满分12分)已知向量与,其中 (1)若,求和的值;(2)若,求的值域。