设数列的前项和为,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)在数列的每两项之间按照如下规则插入一些数后,构成新数列:与两项之间插入个数,使这个数构成等差数列,其公差为,求数列的前项和为.
设平面向量=,,,,⑴若,求的值;(2)若,求函数的最大值,并求出相应的值.
已知均为锐角,且,.(1)求的值;(2)求的值.
已知是同一平面内的三个向量,其中(1)若,且,求:的坐标;(2)若,且与垂直,求与的夹角;
如图,是圆的直径,点是圆上异于的点,直线 分别为的中点。(1)记平面与平面的交线为,试判断与平面的位置关系,并加以说明;(2)设(1)中的直线与圆的另一个交点为,且点满足,记直线平面所成的角为异面直线与所成的锐角为,二面角的大小为①求证:②当点为弧的中点时,,求直线与平面所成的角的正弦值。
如图,在等腰直角三角形中, =900 ,="6," 分别是,上的点, 为的中点.将沿折起,得到如图所示的四棱椎,其中(1)证明:;(2)求二面角的平面角的余弦值.