已知椭圆C：
的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，△AF1F2为正三角形，且以线段F1F2为直径的圆与直线
相切.
（Ⅰ）求椭圆C的方程和离心率e；
（Ⅱ）若点P为焦点F1关于直线
的对称点，动点M满足
. 问是否存在一个定点T，使得动点M到定点T的距离为定值？若存在，求出定点T的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.
相关试题
（本小题满分12分）已知正方形
的边长为2，
分别是边
的中点．
（1）在正方形内部随机取一点
，求满足
的概率；
（2）从
这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为
，求
．
．
的最小正周期和单调增区间；
，若
求
的大小．（本小题满分14分）已知函数
在
处取得极小值．
（1）求
的值；
（2）若
在
处的切线方程为
，求证：当
时，曲线
不可能在直线的下方；
（3）若
且
，
试比较
与
的大小，并证明你的结论．
（本小题满分13分）已知抛物线
，直线
截抛物线C所得弦长为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知
是抛物线上异于原点
的两个动点，记
若
试求当
取得最小值时
的最大值；
（3）设抛物线的内接
的重心为焦点F,试探求
是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
的首项
，公比
，数列
项的积记为
．
，求数列
的通项公式．
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