已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期和对称中心;(Ⅱ)若将的图像向左平移个单位后所得到的图像关于轴对称,求实数的最小值.
已知函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)用函数单调性的定义证明函数在上是减函数.
已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ) 求函数的单调递增区间.
已知:函数的定义域为,集合. (Ⅰ)求集合;(Ⅱ)求.
已知函数,其中(Ⅰ)若是函数的极值点,求实数的值;(Ⅱ)若对任意的(为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围
在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上,半径为的圆位于轴的右侧,且与轴相切,(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若椭圆的离心率为,且左右焦点为,试探究在圆上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)