在等差数列 a n 中, a 1 + a 3 = 8 ,且 a 4 为 a 2 和 a 9 的等比中项,求数列 a n 的首项,公差及前 n 项和.
(本小题满分12分)已知正项等差数列的前项和为,且满足,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,,求数列的前项和.
(本小题满分12分)在中,设角的对边分别为,且. (1)求角的大小; (2)若,求边的大小.
(本小题满分10分)已知函数(其中),﹒ (1)若命题“”是真命题,求x的取值范围; (2)设命题p:,或,若是假命题,求m的取值范围﹒
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若,且,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲 已知在直角坐标系中,直线的参数方程为,(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的取值范围.