(1)如图,ΔABC中,∠ABC=50°,∠ACB=70°,D为边BC上一点(D与B、C不重合),连接AD,∠ADB的平分线所在直线分别交直线AB、AC于点E、F. 求证:2∠AED-∠CAD=170°;(2)若∠ABC=∠ACB=n°,且D为射线CB上一点,(1)中其他条件不变,请直接写出∠AED与∠CAD的数量关系.(用含n的代数式表示)
小明想从“天猫”某网店购买计算器,经査询,某品牌A号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元,5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同,问A、B两种型号计算器的单价分别是多少?
(1)计算:;(2)解不等式组:.
如图,已知二次函数的图象与x轴的一个交点为A(4,0),与y轴的交点为B,过A、B的直线为.(1)求二次函数的解析式及点B的坐标;(2)由图象写出满足的自变量x的取值范围;(3)在两坐标轴上是否存在点P,使得△ABP是以AB为底边的等腰三角形?若存在,求出P的坐标;若不存在,说明理由.
去冬今春,我市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件?(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;(3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?
如图,已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点A(1,﹣k+4).(1)试确定这两个函数的表达式;(2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标,并求△AOB的面积.