如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3). (1)求ΔABC的面积;(2)在图中画出ΔABC向右平移3个单位,再向下平移2个单位的图形△ABC;(3)写出点A,B,C的坐标.
【原创题】如图:已知△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135°,如果AE=1,AC=2.求△ECF的面积
某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
学习成为现代人的时尚,某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况,并做了下列两个不完整的统计图. (1)在统计的这段时间内,共有 万人次到图书馆阅读,其中商人占百分比为 %; (2)将条形统计图补充完整; (3)若5月份到图书馆的读者共28000人次,估计其中约有多少人次读者是职工?
(1)计算:|﹣|+(2014﹣)0﹣3tan30°;(2)先化简,再求值:,其中是2x2-2x-7=0的根.
如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm.点E、F、G分别从点A、B、C同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动,点E、G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G(即点F与点G重合)时,三个点随之停止移动.设移动开始后第ts时,△EFG的面积为Scm2. (1)当=1s时,S的值是多少? (2) 当时,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上移动,用含t的代数式表示S;当时,点E在边AB上移动,点F、G都在边CD上移动,用含t的代数式表示S. (3)若点F在矩形的边BC上移动,当为何值时,以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似?请说明理由