某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同.(1)两种跳绳的单价各是多少元?(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳,且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍,问学校有几种购买方案可供选择?
如图9,平行四边形中,,,为锐角,.为线段上的一个动点(不包括端点),,交射线于点,交射线于点.若点在线段上,求与的周长之和判断在点的运动过程中,与是否会相似?如果相似,请求出的长;如果不相似,请说明理由.
如图8,在中,点是边的中点,点在边上(不与端点重合). 若,且,求证:是的中位线;若,则结论“一定是的中位线”是否正确?若正确请证明;若不正确,请举出反例.
已知二次函数的部分图象如图7所示,抛物线与轴的一个交点坐标为,对称轴为直线.若,求的值;若实数,比较与的大小,并说明理由.
如图6,是的直径,为外一点,交于点,.求证:是的切线;,点到的距离为3,求的值.
定义新运算符号:对于任意的数与,.= ;若,求