某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同.(1)两种跳绳的单价各是多少元?(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳,且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍,问学校有几种购买方案可供选择?
某商店进了一批服装,每件成本为50元,如果按每件60元出售,可销售800件;如果每件提价5元出售,其销售量就将减少100件,如果商店销售这批服装要获利润12000元,那么这种服装售价应定为多少元?该商店应进这种服装多少件?(8′)
某班要从甲、乙两名同学中选一人参加学校运动会跳高比赛,对这两名同学进行了8次选拔比赛,他们的成绩如下(单位:m):(10′) 甲:1.60,1.55,1.58,1.59,1.62,1.63,1.58,1.57 甲:1.50,1.63,1.62,1.51,1.52,1.61,1.60,1.65 (1)甲、乙两名同学跳高的平均成绩分别是多少? (2)哪个人的成绩更为稳定? (3)经过预测,跳高成绩1.65 m就很可能获得冠军,该班为了获得跳高比赛冠军,可选哪名同学参加?若预测跳高成绩1.70m方可获得冠军,则选哪名同学参加?适当说明理由。
如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E、F分别为AB,BC,AC上的中点,求证:CD=EF(8′)
已知三点A、B、C,用直尺和圆规作⊙O,使⊙O过点A、B、C。(不写作法,保留痕迹)(6′)
化简,计算,解方程。 (1) 5(3+ 4) (2)已知x = + 1,求x² -2x-3的值。 (3)(x+3)2=2x+5 (4)x²-5x+2=0