如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．
（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）= ，d（10-2）= ；
（2）劳格数有如下运算性质：
若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（
）=d（m）-d（n）．
根据运算性质，填空：
= （a为正数），若d（2）=0.3010，则d（4）= ，d（5）= ，d（0.08）= ；
（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
| x |
1.5 |
3 |
5 |
6 |
8 |
9 |
12 |
27 |
| d（x） |
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如图，抛物线 与 轴交于 、 两点， 是 轴上一点，连接 ，延长 交抛物线于点 ．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若 点在第一象限，过点 作 轴于点 ， 与 的面积比为 ，求出点 的坐标；
（3）若 是 轴上的动点，过 点作与 轴平行的直线交抛物线于 、 两点，是否存在点 ，使 ？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图， 是 的直径， 是 的切线，切点为 ， 是 上（除 点外）的任意一点，连接 交 于点 ，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 并延长交 于点 ．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的长度．
我市从2018年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8万元购进 、 两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆 型电动自行车比每辆 型电动自行车多500元．用5万元购进的 型电动自行车与用6万元购进的 型电动自行车数量一样．
（1）求 、 两种型号电动自行车的进货单价；
（2）若 型电动自行车每辆售价为2800元， 型电动自行车每辆售价为3500元，设该商店计划购进 型电动自行车 辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润 元．写出 与 之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？
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