已知关于x的两个一元二次方程: 方程①: ;方程②: . (1)若方程①有两个相等的实数根,求解方程②; (2)若方程①和②中只有一个方程有实数根,请说明此时哪个方程没有实数根,并化简; (3)若方程①和②有一个公共根,求代数式的值.
解方程:.
化简:.
我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.请写出一个你学过的四边形中是等对边四边形的图形的名称;在中,如果是锐角,点分别在上,且.猜想图中哪个四边形是等对边四边形,并证明你的结论.
如图,某农户想利用自家院子一面墙和20米长的篱笆围成一个矩形养鸡场,并留出一个1米宽的口子用来进出.若围成的养鸡场面积为,求围成的养鸡场的长和宽;请用配方法,求出能围成的矩形养鸡场的最大面积,并说明设计方案.
统计八年级部分同学的跳高测试成绩,得到如下频数分布直方图:参加测试的总人数是多少人?组距为多少?频数最大的是哪一组?并说出该组的组中值和组边界值;跳高成绩在以上的有多少人?占总人数的百分之几?