小明学完统计知识后,随机调查了他所住小区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图:请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:(1)小明共调查了 名居民的年龄,扇形统计图中a= ,= ;(2)补全条形统计图;(3)若该辖区年龄在0~14岁的居民约有3500人,请估计年龄在15~59岁的居民的人数.
如图,△ABC中,E是AC上一点,且AE =AB,,以AB为直径的⊙交AC于点D,交EB于点F.(1)求证:BC与⊙O相切;(2)若AB=8,sin∠EBC=,求AC的长.
某私营服装厂根据2014年市场分析,决定2015年调整服装制作方案,准备每周(按120工时计算)制作西服、休闲服、衬衣共360件,且衬衣至少60件。已知每件服装的收入和所需工时如下表:
设每周制作西服x件,休闲服y件,衬衣z件。(1)请你分别从件数和工时数两个方面用含有x、y 的代数式表示衬衣的件数z。(2)求y与x之间的函数关系式。(3)问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时,才能使总收入最高?最高总收入是多少?
如图,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点C与点A重合,折痕交AD于点E、交BC于点F,连接AF、CE.(1)求证:四边形AFCE为菱形;(2)设AE=a,ED=b,DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式,并说明理由。
如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,三角形ABC的顶点均落在格点上.(1)将△ABC绕点O顺时针旋转90°后,得到△A1B1C1.在网格中画出△A1B1C1;(2)求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积;(结果保留)(3)求∠BCC1的正切值.
小刚与小强学习概率初步知识后设计了如下游戏:小刚手中有方块l0、8、6三张扑克牌,小强手中有方块9、7、5三张扑克牌.每人从各自手中取一张牌进行比较,数字大的为本“局”获胜,每次取的牌不能放回.(1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛,通过列表格或画树状图求小强本“局”获胜的概率;(2)若比赛采用三局两胜制,即胜2局或3局者为本次比赛获胜者.当小刚的三张牌出牌顺序为先出6,再出8,最后出l0时,小强随机出牌应对,求小强本次比赛获胜的概率.