已知:如图,点是的边上一点,,交于点,若,求证:.
小宇在学习解直角三角形的知识后,萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法,他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45°,测得对面楼房顶端A的仰角为30°,并量得两栋楼房间的距离为9米,请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度.(结果保留到整数,参考数据: 2 ≈ 1 . 4 , 3 ≈ 1 . 7 )
某商店原来平均每天可销售某种水果200千克,每千克可盈利6元,为减少库存,经市场调查,如果这种水果每千克降价1元,则每天可多售出20千克.
(1)设每千克水果降价x元,平均每天盈利y元,试写出y关于x的函数表达式;
(2)若要平均每天盈利960元,则每千克应降价多少元?
在中央文明办对2015年全国文明城市测评中,郴州市在全省五个全国文明城市提名城市中排名第一,成绩的取得主要得力于领导高度重视、整改措施有效、市民积极参与及市民文明素质进一步提高.郴州市某中学数学课外兴趣小组随机走访了部分市民,对A(领导高度重视)、B(整改措施有效)、C(市民积极参与)、D(市民文明素质进一步提高)四个类别进行满意度调查(只勾选最满意的一项),并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图.
(1)这次调查共走访市民 人,∠α= 度.
(2)请补全条形统计图.
(3)结合上面的调查统计结果,请你对郴州市今后的文明城市创建工作提出好的建议.
如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数 y 2 = k x ( x > 0 ) 的图象交于点M,作 MN ⊥ x 轴,N为垂足,且 ON = 1 。
(1)在第一象限内,当x取何值时, y 1 > y 2 ?(根据图象直接写出结果)
(2)求反比例函数的表达式.
解不等式组 x - 1 > 0 ① 3 ( x - 1 ) < 2 x② .