已知函数满足:①;②. (1)求的解析式; (2)若对任意的实数恒成立,求实数m的取值范围.
不等式(-1)na<2+对任意n∈N*恒成立,求实数a的取值范围.
若不等式组的解集中所含整数解只有-2,求k的取值范围.
某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162m2的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/m2,中间两道隔墙建造单价为248元/m2,池底建造单价为80元/m2,水池所有墙的厚度忽略不计. (1)试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价;(2)若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16m,试设计污水池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价.
如图,动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间.一面可利用原有的墙,其他各面用钢筋网围成.(1)现有可围成36m长的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼的面积最大?(2)若使每间虎笼的面积为24m2,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使围成的四间虎笼的钢筋网总长最小?
已知函数f(x)=,x∈[1,+∞).(1)当a=4时,求函数f(x)的最小值;(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.