如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6）．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0＜t≤5）．以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为点C、D，连结CD、QC．
（1）求当t为何值时，点Q与点D重合？
（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系，并求S的最大值？
（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．
相关试题
已知在 中， 为 边的中点，连接 ，将 绕点 顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到 ，连接 ， ．
（1）如图1，当 且 时，则 与 满足的数量关系是 ；
（2）如图2，当 且 时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，延长 到点 ，使 ，连接 ，当 ， 时，求 的长．
如图，已知抛物线 与 轴相交于 ， 两点，与 轴相交于点 ，对称轴是直线 ，连接 ．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）若过点 的直线 与抛物线相交于另一点 ，当 时，求直线 的表达式；
（3）在（2）的条件下，当点 在 轴下方时，连接 ，此时在 轴左侧的抛物线上存在点 ，使 ．请直接出所有符合条件的点 的坐标．
相关知识点
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