如图,△OAB中,OA =" OB" = 10,∠AOB = 80°,以点O为圆心,6为半径的优弧分别交OA,OB于点M,N.(1)点P在右半弧上(∠BOP是锐角),将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′. 求证:AP = BP′; (2)点T在左半弧上,若AT与弧相切,求点T到OA的距离; (3)设点Q在优弧上,当△AOQ的面积最大时,直接写出∠BOQ的度数.
如图是一个正方体展开图,已知正方体相对两面的代数式的值相等. (1)求a、b、c 的值; (2)判断a+b-c的平方根是有理数还是无理数.
已知方程组的解能使等式4x-3y=7成立. (1)求原方程组的解; (2)求代数式m2-2m+1的值.
已知关于,,的方程组和的解相同,求的值.
某市原来的自来水价格为2元/吨,为了鼓励节约用水,从2013年1月起对用户的自来水收费实行阶梯价格,标准如下:一家一个月的基本用水量(即第一级)为10吨,第一级水价为1.5元/吨;超过10吨,不超过15吨为第二级,超过部分的水价为第一级水价的2倍;超过15吨为第三级,超过部分的水价为第一级的3倍. (1)小李家去年12月用自来水17吨,如果按今年的阶梯价格计算,小李家要比实际多交水费多少元? (2)如果小李家今年1月用自来水m吨(10<m≤15),请用含m的代数式表示小李家应交的水费. (3)小张用阶梯价格计算出自己家去年12月的自来水费为43.5元,问小张家去年12月用自来水几吨?
运动场的环形跑道一圈长400米,甲乙二人比赛跑步,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑200米;两人同地同方向,同时出发,经过多少时间两人第一次相遇?