如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B(1)求证:△ADF∽△DEC;(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.
如图等腰三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2(1)求作一个圆,使它经过A、B、C三点(保留作图痕迹);(2)求所作圆的直径长.
如图,河岸边有座水塔AB,测量人员在河对岸C处测得塔顶A的仰角为300,然后沿着CB方向前进30米到达D处,又测得A的仰角为450,请根据上述数据计算水塔的高(结果精确到0.1)().
.有一个不透明口袋,装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球,小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张,然后计算小球和卡片上的两个数的和.请你用列表或画树状图的方法,求摸出的这两个数的和为5的概率.
.若方程组的解所对应的点在一次函数的图象上,求的值.
(本题满分8分)如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,问:直线ON是否平分∠AOC?请说明理由;(2)若∠BOC=120°.将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,求t的值. (直接写出结果);(3)在第(2)小题的条件下,将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,试探究:∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.