已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2,点(1,)在该椭圆上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆方程.
(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的离心率为, 过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦AB与CD.当直线AB斜率为0时,. (1)求椭圆的方程; (2)求由A,B,C,D四点构成的四边形的面积的取值范围.
(本小题满分13分)已知等比数列{an}的公比,前n项和为Sn,S3=7,且,, 成等差数列,数列{bn}的前n项和为Tn,,其中N*. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{bn}的通项公式; (3)设,,,求集合C中所有元素之和.
(本小题满分12分)正方体的棱长为l,点F、H分别为A1D、A1C的中点. (1)证明:A1B∥平面AFC; (2)证明:B1H平面AFC.
(本小题满分12分)已知函数R). (1)求的单调递增区间; (2)在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,b,a,c成等差数列,且,求a的值.
(本小题满分14分)已知,设函数. (1)若在(0, 2)上无极值,求t的值; (2)若存在,使得是在[0, 2]上的最大值,求t的取值范围; (3)若为自然对数的底数)对任意恒成立时m的最大值为1,求t的取 值范围.