某校高三(1)班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题: (1)求高三(1)班全体女生的人数; (2)求分数在之间的女生人数;并计算频率分布直方图中间的矩形的高;(3)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析女学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在之间的概率.
为了保护环境,某工厂在政府部门的支持下,进行技术改进: 把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本(万元)与处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为:, 且每处理一吨二氧化碳可得价值为万元的某种化工产品. (Ⅰ)当时,判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损? (Ⅱ) 当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少.
(本小题12分) 已知二次函数与轴有两个交点和,若,且. (Ⅰ)求此二次函数的解析式 (Ⅱ)若在闭区间的最大值为,求的解析式及其最大值
(本小题满分12分) 设当时,函数的值域为,且当时,恒有,求实数k的取值范围.
(本小题12分) 已知函数 (1)求的最小正周期及其单调增区间. (2)当时,求的值域.
已知集合A=,集合B=. (1)当=2时,求; (2)当时,若元素是的必要条件,求实数的取值范围.