暴雨过后,某地遭遇山体滑坡,武警总队派出一队武警战士前往抢险. 半小时后,第二队前去支援,平均速度是第一队的1.5倍,结果两队同时到达.已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米,两队所行路线相同,问两队的平均速度分别是多少?
已知:ΔABC在坐标平面内,三个顶点的坐标为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2),(正方形网格中,每个小正方形边长为1个单位长度) (1)画出ΔABC向下平移4个单位得到的ΔA1B1C1。 (2)以B为位似中心,在网格中画出ΔA2BC2,使ΔA2BC2与ΔABC位似,且位似比2 :1,直接写出C2点坐标是。 (3)ΔA2BC2的面积是平方单位。
解方程:4x2-8x-1=0
(1)问题背景:如图1,中,,,的平分线交直线于,过点作,交直线于.请探究线段与的数量关系.(事实上,我们可以延长与直线相交,通过三角形的全等等知识解决问题.) 结论:线段与的数量关系是______ (请直接写出结论); (2)类比探索:在(1)中,如果把改为的外角的平分线,其他条件均不变(如图2),(1)中的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由; (3)拓展延伸:在(2)中,如果,且(),其他条件均不变(如图3),请你直接写出与的数量关系.结论:_________ (用含的代数式表示).
正方形与扇形有公共顶点,分别以,所在直线为轴、轴建立平面直角坐标系.如图所示,正方形两个顶点、分别在轴、轴正半轴上移动,设,, (1)当时,正方形与扇形不重合的面积是;此时直线对应的函数关系式是; (2)当直线与扇形相切时.求直线对应的函数关系式; (3)当正方形有顶点恰好落在弧上时,求正方形与扇形不重合的面积.
如图,小华在晚上由路灯走向路灯.当他走到点时,发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯的底部;当他向前再步行到达点时,发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯的底部.已知小华的身高是,两个路灯的高度都是,且. (1)求两个路灯之间的距离; (2)当小华走到路灯的底部时,他在路灯下的影长是多少?