小明和小亮玩一种游戏:三张大小,质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和,如果和为奇数,则小明胜,若和为偶数则小亮胜.(1)用列表或画树状图等方法,列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况.(2)请判断该游戏对双方是否公平?并说明理由.
解方程: (1); (2).
计算: (1); (2).
计算: (1)2sin45°+ (2)
某商家经销一种绿茶,用于装修门面已投资3000元.已知绿茶每千克成本50元,经研究发现销量w(kg)随销售单价x(元/ kg)的变化而变化,具体变化规律如下表所示
设该绿茶的月销售利润为y(元)(销售利润=单价×销售量-成本) (1)请根据上表,写出w与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围); (2)求y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围),并求出x为何值时,y的值最大? (3)若在第一个月里,按使y获得最大值的销售单价进行销售后,在第二个月里受物价部门干预,销售单价不得高于90元,要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700,那么第二个月时里应该确定销售单价为多少元?
如图,长方形中∥,边,.将此长方形沿折叠,使点与点重合,点落在点处. (1)试判断的形状,并说明理由; (2)求的面积.