一块矩形木板,它的右上角有一个圆洞,现设想将它改造成火锅餐桌桌面,要求木板大小不变,且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上。木工师傅想到了一个巧妙的办法,他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据(单位:cm)后,从点N沿折线NF-FM(NF∥BC,FM∥AB)切割,如图1所示。图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图(不重叠、无缝隙、不计损耗),则CN,AM的长分别是 .
一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球,它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 .
分解因式: x 2 - 3 x = .
- 5 的绝对值是 .
数学活动课上,小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题:
已知实数 a , b 同时满足 a 2 + 2 a = b + 2 , b 2 + 2 b = a + 2 ,求代数式 b a + a b 的值.
结合他们的对话,请解答下列问题:
(1)当 a = b 时, a 的值是 .
(2)当 a ≠ b 时,代数式 b a + a b 的值是 .
小丽在"红色研学"活动中深受革命先烈事迹的鼓舞,用正方形纸片制作成图1的七巧板,设计拼成图2的"奔跑者"形象来激励自己.已知图1正方形纸片的边长为4,图2中 FM = 2 EM ,则"奔跑者"两脚之间的跨度,即 AB , CD 之间的距离是 .