意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造一组正方形(如下图):再分别依次从左到右取2个,3个,4个,5个正方形拼成如下长方形并记为①,②,③,④.若按此规律继续作长方形,则序号为⑦的长方形周长是 .
计算: a 2 • a 3 = .
使代数式 2 x - 6 有意义的x的取值范围是 .
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E, ∠ DAB = ∠ CDB = 90 ° , ∠ ABD = 45 ° , ∠ DCA = 30 ° , AB = 6 ,则AE= (提示:可过点A作BD的垂线)
古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角数,它有一定的规律性.若把第一个三角数记为a1,第二个三角数记为a2…,第n个三角数记为an,计算 a 1 + a 2 , a 2 + a 3 , a 3 + a 4 ,…由此推算 a 399 + a 400 = .
如图,在四边形ABCD中, ∠ ABC = 30 ° ,将△DCB绕点C顺时针旋转60°后,点D的对应点恰好与点A重合,得到△ACE,若 AB = 3 , BC = 4 ,则BD= (提示:可连接BE)