抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点D为顶点.(1)求点B及点D的坐标.(2)连结BD,CD,抛物线的对称轴与x轴交于点E.①若线段BD上一点P,使∠DCP=∠BDE,求点P的坐标.②若抛物线上一点M,作MN⊥CD,交直线CD于点N,使∠CMN=∠BDE,求点M的坐标.
观察下列等式: 第1个等式:a1= = ×(1﹣);第2个等式:a2= = ×(﹣); 第3个等式:a3= =×(﹣);第4个等式:a4= = ×(﹣); … 请解答下列问题: (1)按以上规律列出第5个等式:a5=——_=_________; (2)用含有n的代数式表示第n个等式:an=_________=__________(n为正整数); (3)求a1+a2+a3+a4+…+a100。
解方程 (1) (2)
在数轴上表示出下列各数,并用“<”号连接起来。 3,,0,,,
已知,,当,时, 计算的值。
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒得速度从A点出发,沿AC向C移动,同时,动点Q以1米/秒得速度从C点出发,沿CB向B移动.当其中有一点到达终点时,他们都停止移动,设移动的时间为t秒. (1)①当t=2.5秒时,求△CPQ的面积; ②求△CPQ的面积S(平方米)关于时间t(秒)的函数关系式. (2)在P,Q移动的过程中,当△CPQ为等腰三角形时,写出t的值. (3)以P为圆心,PA为半径的圆与以Q为圆心,QC为半径的圆相切时,求出t的值.