中，
，
，
．
的面积是 ．
．
的坐标． 如图1，将 纸片沿中位线 折叠，使点 对称点 落在 边上，再将纸片分别沿等腰 和等腰 的底边上的高线 ， 折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．
（1）将 纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形 ，则操作形成的折痕分别是线段 ， ； ．
（2） 纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形 ，若 ， ，求 的长；
（3）如图4，四边形 纸片满足 ， ， ， ， ，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出 、 的长．
如图，已知： 是 的直径，点 在 上， 是 的切线， 于点 ， 是 延长线上一点， 交 于点 ，连接 、 ．
（1）求证： 平分 ．
（2）若 ，
①求 的度数；
②若 的半径为 ，求线段 的长．
甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在 点正上方 的 处发出一球，羽毛球飞行的高度 与水平距离 之间满足函数表达式 ，已知点 与球网的水平距离为 ，球网的高度为 ．
（1）当 时，①求 的值；②通过计算判断此球能否过网．
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点 的水平距离为 ，离地面的高度为 的 处时，乙扣球成功，求 的值．
某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如图图表，请按正确数据解答下列各题：
学生体能测试成绩各等次人数统计表
体能等级 |
调整前人数 |
调整后人数 |
优秀 |
8 |
|
良好 |
16 |
|
及格 |
12 |
|
不及格 |
4 |
|
合计 |
40 |
|
（1）填写统计表；
（2）根据调整后数据，补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．
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