分解因式:3(x+y)(x﹣y)﹣(x﹣y)2.
如图,AB是⊙O的直径,∠BAC的平分线AQ交BC于点P,交⊙O于点Q。已知AC=6,∠AQC=30度。(1)求AB的长;(2)求点P到AB的距离。
将如图所示的版面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上(“A”看做是“1”)。(1)从中随机抽出一张牌,牌面数字是偶数的概率是 ;(2)从中随机抽出两张牌,两张牌面数字的和是5的概率是 ;(3)先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树形图的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率。
如图,A、B为是⊙O上两点,C、D分别在半径OA、OB上,若AC=BD,求证:AD=BC。
如图,四边形ABCD是边长为4的正方形,且DE=AB,△ABF是△ADE的旋转图形。(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)AF的长度是多少?(4)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形?
张红和王伟为了争取到一张观看CBA联赛的入场券,他们自设计了一个方案:转动如图所示的转盘,如果指针停在阴影区域,则张红得到入场券;如果指针停在白色区域,则王伟得到入场券(转盘被等分成6个扇形。若指针停在边界处,则重新转动转盘)。计算张红获得入场券的概率,并说明张红的方案是否公平。