为了降低能源损耗,某城市对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
如图所示,圆锥的轴截面为等腰直角, 为底面圆周上一点. (1)若的中点为,,求证平面; (2)如果,,求此圆锥的全面积.
已知幂函数为偶函数. (1)求的解析式; (2)若函数在区间(2,3)上为单调函数,求实数的取值范围.
已知直线:,(不同时为0),:, (1)若且,求实数的值; (2)当且时,求直线与之间的距离
设全集为,集合,. (1)求如图阴影部分表示的集合; (2)已知,若,求实数的取值范围.
已知点在椭圆:上,以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点,且,其中为坐标原点. (1)求椭圆的方程; (2)已知点,设是椭圆上的一点,过、两点的直线交轴于点,若, 求直线的方程; (3)作直线与椭圆:交于不同的两点,,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值.