某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量(单位:吨),从社区中随机抽查100户,获得每户2013年3月的用水量,并制作了频率分布表和频率分布直方图(如图).(Ⅰ)分别求出频率分布表中a、b的值,并估计社区内家庭月用水量不超过3吨的频率;(Ⅱ)设是月用水量为[0,2)的家庭代表.是月用水量为[2,4]的家庭代表.若从这五位代表中任选两人参加水价听证会,请列举出所有不同的选法,并求家庭代表至少有一人被选中的概率.
已知正方形的边长为,、、、分别是边、、、的中点. (1)在正方形内部随机取一点,求满足的概率; (2)从、、、、、、、这八个点中,随机选取两个点,记这两个点之间的距离的平方为,求随机变量的分布列与数学期望.
如图中,已知点在边上,且,,,. (1)求的长; (2)求.
已知关于的不等式,其解集为. (1)求的值; (2)若,均为正实数,且满足,求的最小值.
已知平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线方程为.的参数方程为(为参数). (1)写出曲线的直角坐标方程和的普通方程; (2)设点为曲线上的任意一点,求点到曲线距离的取值范围.
如图,四边形内接于⊙,过点作⊙的切线交的延长线于,已知. 证明:(1); (2).