定义:设分别为曲线和上的点,把两点距离的最小值称为曲线到的距离.(1)求曲线到直线的距离;(2)若曲线到直线的距离为,求实数的值;(3)求圆到曲线的距离.
选修4—5:不等式选讲 设对于任意实数,不等式≥恒成立. (1)求的取值范围; (2)当取最大值时,解关于的不等式:.
选修4—4:坐标系与参数方程 直线(极轴与轴的非负半轴重合,且单位长度相同)。 (1)求圆心C到直线的距离; (2)若直线被圆C截的弦长为的值。
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,四边形是⊙的内接四边形,延长和相交于点,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若为⊙的直径,且,求的长.
(本小题满分12分)设定义在区间上的函数的图像为C,点A、B的坐标分别为且为图像C上的任意一点,O为坐标原点,当实数满足时,记向量恒成立,则称函数在区间上可在标准下线性近似,其中是一个确定的正数。 (Ⅰ)求证:A、B、N三点共线 (Ⅱ)设函数在区间上可在标准下线性近似,求的取值范围; (Ⅲ)求证:函数在区间上可在标准下线性近似。 (参考数据:2.718, 0.541)
已知直线经过椭圆S:的一个焦点和一个顶点. (1)求椭圆S的方程; (2)如图,M,N分别是椭圆S的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为. ①若直线PA平分线段MN,求的值; ②对任意,求证:.