如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝4，DC＝6，求AD的长. 
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.
请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
(1)分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；
(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.
相关试题
某出租车一天下午以A点为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：
）依先后次序记录如下：
，
，
，
，
，
，，
，
，
．将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发地点A多远？在点A的什么方向？
若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
×[3－(－3)2]相关知识点
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