已知首项为 3 2 的等比数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ( n ∈ N + ) , 且 - 2 S 2 , S 3 , 4 S 4 成等差数列. (Ⅰ) 求数列 { a n } 的通项公式; (Ⅱ) 证明 S n + 1 S n ≤ 13 6 ( n ∈ N + ) .
已知函数，其中是常数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若存在实数，使得关于的方程上有两个不相等的实数根，求的取值范围.
用数学归纳法证明： 当时，成立
已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点， （1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。 （2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由。
已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。 （Ⅰ）证明：面面； （Ⅱ）求与所成的角的余弦值； （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值。
设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为． （Ⅰ）求，，的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间． （Ⅲ）求函数在上的最大值和最小值
，其中
是常数.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，使得关于
的方程
上有两个不相等的实数根，求
时，
成立
对称？说明理由。
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
面
；
与
与面
所成二面角的余弦值。
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
．
，
，
的值；（Ⅱ）求函数
的单调递增区间．
上的最大值和最小值对称？说明理由。
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