如图，四棱锥 P - A B C D 中， ∠ A B C = ∠ B A D = 90 ° , B C = 2 A D ， △ P A B 和 △ P A D 都是等边三角形.
（Ⅰ）证明： P B ⊥ C D ； （Ⅱ）求二面角 A - P D - C 的大小.
设数列的前n项和为为等比数列，且，. （1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前n项和.
已知a，b是正常数，，求证：，指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论求函数的最小值，指出取最小值时x的值.
在中，分别是三内角对应的三边，已知. （1）求角的大小； （2）若，判断的形状.
已知两直线和直线，试确定的值，使 （1）和相交于点； （2）且在y轴上的截距为.
在锐角△ABC中，向量， ，且， （1）求B； （2）求的单调减区间； （3）若，求．
的前n项和为
为等比数列，且
，
.
的通项公式；
，求数列
的前n项和
.
，求证：
，指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论求函数
的最小值，指出取最小值时x的值.
中，
分别是三内角
对应的三边，已知
.
的大小；
，判断
和直线
，试确定
的值，使
和
相交于点
；
且
.
， 
，且
，
的单调减区间；
，求
．
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