提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米,/小时,研究表明:当时,车流速度v是车流密度的一次函数.(Ⅰ)当时,求函数的表达式;(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时) 可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
已知关于的不等式的解集是。 (1)求实数的值; (2)若正数满足:,求的最大值。
(本题满分14分) 已知 (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若在处有极值,求的单调递增区间; (Ⅲ)是否存在实数,使在区间的最小值是3,若存在,求出的值; 若不存在,说明理由.
(本题满分13分) 已知椭圆()过点(0,2),离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,求.
(本题满分12分) 已知函数,其中.定义数列如下:,. (1)当时,求的值; (2)是否存在实数m,使构成公差不为0的等差数列?若存在,请求出实数的值,若不存在,请说明理由;
(本题满分12分) 在△ABC中,a2+c2=2b2,其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边长. (1)求证:B≤; (2)若,且A为钝角,求A.