提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米,/小时,研究表明:当时,车流速度v是车流密度的一次函数.(Ⅰ)当时,求函数的表达式;(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时) 可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,又知此抛物线上一点A(4,m)到焦点的距离为6. (1)求此抛物线的方程; (2)若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,求k的值.
已知椭圆E:的焦点坐标为(),点M(,)在椭圆E上. (Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)设Q(1,0),过Q点引直线与椭圆E交于两点,求线段中点的轨迹方程;
已知圆,直线. (Ⅰ)若与相切,求的值; (Ⅱ)是否存在值,使得与相交于两点,且(其中为坐标原点),若存在,求出,若不存在,请说明理由.
已知直线和的相交于点P。 求:(Ⅰ)过点P且平行于直线的直线方程; (Ⅱ)过点P且垂直于直线的直线方程。
【(本小题满分12分) 已知函数,. (1)解关于的不等式(); (2)若函数的图象恒在函数图象的上方,求的取值范围.