(本小题满分12分)已知圆C的圆心为原点O,且与直线x+y+=0相切.(1)求圆C的方程;(2)点P在直线x=8上,过P点引圆C的两条切线PA、PB,切点为A、B,求证:直线AB恒过定点.
(本小题满分13分)已知函数 (1)求函数在上的最大值和最小值. (2)求证:在区间[1,+,函数的图象,在函数的图象下方。
(本小题满分12分) 函数, (1)若,解不等式; (2)如果,,求a的取值范围
(本小题满分12分)圆和圆的极坐标方程分别为. (1)把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求经过圆,圆两个交点的直线的直角坐标方程.
(本小题满分12分)用数学归纳法证明:
(本小题满分12分). 一物体沿直线以速度(的单位为:秒,的单位为:米/秒)的速度作变速直线运动,求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程?