(本小题满分12分)已知圆C的圆心为原点O,且与直线x+y+=0相切.(1)求圆C的方程;(2)点P在直线x=8上,过P点引圆C的两条切线PA、PB,切点为A、B,求证:直线AB恒过定点.
已知递增等差数列满足:,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若不等式对任意恒成立,试猜想出实数的最小值,并证明.
已知函数.(1)求在区间上的最大值;(2)若函数在区间上存在递减区间,求实数m的取值范围.
已知,且.(1)求的值; (2)求的值.
在数列中,,且前项的算术平均数等于第项的倍()。(1)写出此数列的前5项; (2)归纳猜想的通项公式,并加以证明。
已知函数,且当及时取得极值。 (1)求函数的解析式;(2)若曲线与有两个不同的交点,求实数的取值范围.