某单位为了参加上级组织的普及消防知识竞赛,需要从两名选手中选出一人参加.为此,设计了一个挑选方案:选手从6道备选题中一次性随机抽取3题.通过考察得知:6道备选题中选手甲有4道题能够答对,2道题答错;选手乙答对每题的概率都是,且各题答对与否互不影响.设选手甲、选手乙答对的题数分别为ξ,η.(1)写出ξ的概率分布列,并求出E(ξ),E(η);(2)求D(ξ),D(η).请你根据得到的数据,建议该单位派哪个选手参加竞赛?
已知函数(Ⅰ)求函数的最大值;(Ⅱ)当时,求证:.
用一枚质地均匀的硬币,甲、乙两人做抛掷硬币游戏,甲抛掷4次,记正面朝上的次为;乙抛掷3次,记正面朝上的次为.(Ⅰ)分别求和的期望;(Ⅱ)规定:若>,则甲获胜;否则,乙获胜.求甲获胜的概率.
已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若函数在[-,]上的最大值与最小值之和为,求实数的值.
袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个,从中每次任取1个.有放回地抽取3次,求: (1)3个全是红球的概率. (2)3个颜色全相同的概率. (3)3个颜色不全相同的概率. (4)3个颜色全不相同的概率.
由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表:
(1)至多有2人排队的概率是多少? (2)至少有2人排队的概率是多少?