已知甲、乙、丙等6人 .(1)这6人同时参加一项活动,必须有人去,去几人自行决定,共有多少种不同的去法?(2)这6人同时参加6项不同的活动,每项活动限1人参加,其中甲不参加第一项活动,乙不参加第三项活动,共有多少种不同的安排方法?(3)这6人同时参加4项不同的活动,求每项活动至少有1人参加的概率.
(本小题満分12分) 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点. (Ⅰ)证明AD⊥D1F; (Ⅱ)求AE与D1F所成的角; (Ⅲ)证明面AED⊥面A1FD1;
(本小题満分12分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为。 (1)求双曲线C的方程; (2)若直线l:与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求k的取值范围。
(本小题満分12分) 已知一条曲线上的每个点M到A(1,0)的距离减去它到y轴的距离差都是1. (1)求曲线的方程; (2)讨论直线y=kx+1(k∈R)与曲线的公共点个数
(本小题満分12分)设p :指数函数在R上是减函数;q:。若p∨q是真命题,p∧q是假命题,求的取值范围。
如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,求以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心