已知甲、乙、丙等6人 .(1)这6人同时参加一项活动,必须有人去,去几人自行决定,共有多少种不同的去法?(2)这6人同时参加6项不同的活动,每项活动限1人参加,其中甲不参加第一项活动,乙不参加第三项活动,共有多少种不同的安排方法?(3)这6人同时参加4项不同的活动,求每项活动至少有1人参加的概率.
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2 )当时,求函数的最大值,最小值.
若椭圆的左右焦点分别为,线段被抛物线的焦点内分成了的两段. (1)求椭圆的离心率; (2)过点的直线交椭圆于不同两点、,且,当的面积最大时,求直线的方程.
已知定义在上的函数,其中为大于零的常数. (Ⅰ)当时,令,求证:当时,(为自然对数的底数); (Ⅱ)若函数,在处取得最大值,求的取值范围.
一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中分别是的中点,是上的一动点. (1)求证: (2)当时,在棱上确定一点,使得//平面,并给出证明.
设命题p:函数是R上的减函数, 命题q:函数f(x)=x2-4x+3在上的值域为[-1,3], 若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求的取值范围.