如图,三棱锥P-ABC中,PC平面ABC,PC=AC=2, AB=BC,D是PB上一点,且CD平面PAB(1)求证:AB平面PCB;(2)求异面直线AP与BC所成角的大小;(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。
已知,其中,,. (1)求的单调递减区间; (2)在中,角所对的边分别为,,,且向量与共线,求边长和的值.
已知是正数组成的数列,,且点在函数的图象上 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.
为了更好地开展社团活动,丰富同学们的课余生活,现用分层抽样的方法从“模拟联合国”,“街舞”,“动漫”,“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组,有关数据见下表:(单位:人) (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若从“模拟联合国”与“话剧”社团已抽取的人中选人担任指导小组组长,求这人分别来自这两个社团的概率.
已知函数 (1)讨论函数的单调性; (2)若函数在处取得极值,不等式对恒成立,求实数的取值范围; (3)当时,证明不等式.
已知平面内一动点到点的距离等于它到直线的距离. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程; (Ⅱ)若直线与曲线交于两点,且,又点,求的最小值.