几何证明选讲如图:已知圆上的弧=,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点证明:(Ⅰ)∠ACE=∠BCD.(Ⅱ)BC2=BE×CD.
(本小题满分14分)已知函数,(1)求的单调区间;(2)若时, 恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知两圆:和:,动圆在内部且和圆相内切且和圆相外切,动圆圆心的轨迹为.(1)求的标准方程;(2)点为上一动点,点为坐标原点,曲线的右焦点为,求的最小值
(本小题满分13分)矩形中,,是中点,沿将折起到的位置,使,分别是中点.(1)求证:⊥;(2)设,求四棱锥的体积.
(本小题满分13分)一车间生产A, B, C三种样式的LED节能灯,每种样式均有10W和30W两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的灯泡中抽取100个,其中有A样式灯泡25个。(1)求z的值;(2)用分层抽样的方法在A样式灯泡中抽取一个容量为5的样本,从这个样本中任取2个灯泡,求至少有1个10W的概率.
(本小题满分12分)已知,函数.(1)求函数的最小正周期;(2)在中,已知为锐角,,,求边的长.