已知点是直角坐标平面内的动点,点到直线(是正常数)的距离为,到点的距离为,且1.(1)求动点P所在曲线C的方程;(2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B,分别过A、B点作直线的垂线,对应的垂足分别为,求证=;(3)记,,(A、B、是(2)中的点),,求的值.
(本小题12分) 已知函数有两个零点; (1)若函数的两个零点是和,求k的值; (2)若函数的两个零点是,求的取值范围.
(本小题12分) 己知,当点在函数的图象上时,点在函数的图象上。 (1)写出的解析式; (2)求方程的根。
(本小题12分) 已知 (1)求的值; (2)当(其中,且a为常数)时,f(x)是否存在最小值,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由。
(本小题12分) 不用计算器计算:。
设为实数,函数,. (1)讨论的奇偶性;(2)求 的最小值.