已知点是直角坐标平面内的动点,点到直线(是正常数)的距离为,到点的距离为,且1.(1)求动点P所在曲线C的方程;(2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B,分别过A、B点作直线的垂线,对应的垂足分别为,求证=;(3)记,,(A、B、是(2)中的点),,求的值.
(本小题满分12分)设数列满足:,(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,对任意的正整数,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)如右图,在矩形中,,沿对角线把折起到位置,且在面内的射影恰好落在上(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求与平面所成的角的正弦值.
(本小题满分12分)在中,分别为内角的对边,且(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求的最大值.
(本小题满分12分)(Ⅰ)一元二次不等式的解集是,求的解集;(Ⅱ)已知,求的取值范围.
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),∈(,).(Ⅰ)若||=||,求角的值;(Ⅱ)若·= -1,求的值.