两枚质量均匀的正方体骰子,六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,抛掷两枚骰子.记两枚骰子朝上的面上的数字分别为p,q,若把p,q分别作为点A的横坐标和纵坐标,(1)用列表法或树状图表示出点A(p,q)所有可能出现的结果;(2)求点A(p,q)在函数y=x-1的图象上的概率.
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问8分) 设的内角的对边分别为,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求.
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问3分,(Ⅲ)小问4分) 为了了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,记录了小李第天打篮球的时间(单位:小时)与当天投篮命中率的数据,其中. 算得:. (Ⅰ)求投篮命中率对打篮球时间的线性回归方程; (Ⅱ)判断变量与之间是正相关还是负相关; (Ⅲ)若小李明天准备打球小时,预测他的投篮命中率. 附:线性回归方程中,其中为样本平均数.
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分) 已知等差数列满足:. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和.
(本题共12分,第(Ⅰ)问4分, 第(Ⅱ)问8分) 已知曲线.从点向曲线引斜率为的切线,切点为. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)证明:.
(本题共12分,第Ⅰ问4分,第Ⅱ问8分) 设椭圆过点,且左焦点为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)当过点的动直线与椭圆相交于不同两点时,在线段上取点,满足.证明:点总在某定直线上.