两枚质量均匀的正方体骰子,六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,抛掷两枚骰子.记两枚骰子朝上的面上的数字分别为p,q,若把p,q分别作为点A的横坐标和纵坐标,(1)用列表法或树状图表示出点A(p,q)所有可能出现的结果;(2)求点A(p,q)在函数y=x-1的图象上的概率.
(本小题满分12分)已知函数. (1)判断的奇偶性并说明理由; (2)判断在上的单调性,并用定义证明; (3)求满足的的取值范围.
(本小题满分12分)某滨海高档住宅小区给每一户业主均提供两套供水方案.方案一是供应市政自来水,每吨自来水的水费是2元;方案二是限量供应10吨海底岩层中的温泉水,若温泉水用水量不超过5吨,则按基本价每吨8元收取,超过5吨不超过8吨的部分按基本价的1.5倍收取,超过8吨不超过10吨的部分按基本价的2倍收取. (1)试写出温泉水用水费(元)与其用水量(吨)之间的函数关系式; (2)若业主小王缴纳10月份的物业费时发现一共用水16吨,被收取的费用为72元,那么他当月的自来水与温泉水用水量各为多少吨?
(本小题满分12分)已知是定义在上的偶函数,且当时,. (1)求的解析式; (2)在所给的坐标系内画出函数的草图,并求方程恰有两个不同实根时的实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知全集为,集合,. (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)计算下列各式: (1); (2).