小明到文具用品商店给同学买某品牌水性笔,已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支,但甲、乙两商店的优惠条件却不同. 甲商店:若购买不超过10支,按标价付款;若一次购10支以上,超过10支的部分按标价的60%付款.乙商店:按标价的80%付款.在水性笔的质量等因素相同的条件下. (1)设小明要买的该品牌笔数是x(x>10)支,请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔水性笔的费用;(2)若小明要购买该品牌笔30支,你认为到哪个商店购买比较省钱?说明理由.
(本小题满分9分)如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、B(0,d)、C(-3,2). (1)求d的值; (2)将△ABC沿轴的正方向平移a个单位,在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图像上.请求出这个反比例函数和此时直线的解析式; (3)在(2)的条件下,直线交y轴于点G,作⊥轴于.是线段上的一点,若△和△面积相等,求点坐标.
(本小题满分8分)为进一步弘扬祖国优秀传统文化,历下区教育局主办了“‘首善奖’历下区青少年书法大赛”.某校有2位同学获得一等奖,3位同学获得二等奖,随机抽取获奖同学谈谈他们的参赛体会. (1)抽取一位同学谈体会,请直接写出该同学是二等奖获得者的概率; (2)抽取两位同学谈体会,求两位同学分别是一等奖和二等奖获得者的概率.(用树状图或列表法求解)
应用题分式方程(本小题满分8分) 我区某校九年级的同学利用清明假期外出踏青、赏春.从学校到景区共10千米,一部分同学骑自行车先出发,10分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达集合地点.已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍,求两部分同学分别每小时走多少千米?
(本小题满分7分) (1)如图,四边形ABCD、四边形AEFD是平行四边形.求证:△ABE≌△DCF. (2)如图,CB是⊙O的直径,P是CB延长线上一点,PB=2,PA切⊙O于A点,PA=4.求⊙O的半径.
(本小题满分7分) (1)计算:; (2)解不等式组.