如图,三棱柱的所有棱长都为,且平面,为中点.(Ⅰ)求证:面;(Ⅱ)求二面角的大小的余弦值;(Ⅲ)求点到平面的距离.
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标与参数方程 已知曲线C的极坐标方程 是=1,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数)(1)写出直线与曲线C的直角坐标方程;(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,已知⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1,⊙O2于点D,E,DE与AC相交于点P.(1)求证:AD∥EC;(2)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长.
(本小题满分12分)已知函数(1)若,求函数的极值;(2)是否存在实数使得函数在区间上有两个零点,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)过抛物线对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点,点是点P关于原点的对称点.(1)当直线方程为时,过A,B两点的圆与抛物线在点A处有共同的切线,求圆的方程(2)设, 证明:
(本小题满分12分)如图,直三棱柱的底面是边长为的正三角形,点M在边BC上,是以M为直角顶点的等腰直角三角形.(1)求证:直线∥平面;(2)求三棱锥的高