已知椭圆的左、右焦点分别是,Q是椭圆外的动点,满足.点是线段与该椭圆的交点,点T是的中点.(Ⅰ)设为点的横坐标,证明;(Ⅱ)求点T的轨迹的方程.
已知是递增的等差数列,. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前n项和.
已知二次函数. (Ⅰ)若,且在上单调递增,求实数的取值范围; (Ⅱ)当时,有.若对于任意的实数,存在最大的实数,使得当时,恒成立,试求用表示的表达式.
已知等差数列的公差不为零,,等比数列的前3项满足. (Ⅰ)求数列与的通项公式; (Ⅱ)设…,是否存在最大整数,使对任意的,均有总成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
已知单位向量夹角为锐角,且最小值为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若向量满足,求的最小值.
已知函数,其中. (Ⅰ)求最小正周期及对称轴方程; (Ⅱ)在锐角中,内角的对边分别为,已知,,求边上的高的最大值.