已知椭圆的左、右焦点分别是,Q是椭圆外的动点,满足.点是线段与该椭圆的交点,点T是的中点.(Ⅰ)设为点的横坐标,证明;(Ⅱ)求点T的轨迹的方程.
若集合,且,求实数的值。
设全集U=R,集合求
(.(本小题满分12分)已知点A,B的坐标分别是(0,–1),(0,1),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为.(1) 求点M的轨迹C的方程;(2) 若过点D(2,0)的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在D、F之间),试求与面积之比的取值范围(O为坐标原点).
((本小题满分12分)设函数.(1)若曲线在点处与直线相切,求的值;(2)求函数的单调区间与极值点.
((本小题满分12分)已知抛物线与直线相交于两点。(1)求证:(2)当的面积等于时,求的值。