已知Rt△ OAB,∠ OAB=90°,∠ ABO=30°,斜边 OB=4,将Rt△ OAB绕点 O顺时针旋转60°,如图1,连接 BC.
(1)填空:∠ OBC= °;
(2)如图1,连接 AC,作 OP⊥ AC,垂足为 P,求 OP的长度;
(3)如图2,点 M, N同时从点 O出发,在△ OCB边上运动, M沿 O→ C→ B路径匀速运动, N沿 O→ B→ C路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,已知点 M的运动速度为1.5单位/秒,点 N的运动速度为1单位/秒,设运动时间为 x秒,△ OMN的面积为 y,求当 x为何值时 y取得最大值?最大值为多少?