如图,在三棱锥A-BCD中,△ABD和△BCD是两个全等的等腰直角三角形,O为BD的中点,且AB=AD=CB=CD=2,AC=.(1)当时,求证:AO⊥平面BCD;(2)当二面角的大小为时,求二面角的正切值.
已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且,求的值.
设向量,.(Ⅰ)若,求实数的值;(Ⅱ)若,求实数的值.
解方程:.
计算:;
(本小题满分14分)某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现,第天()的销售价格(单位:元)为,第天的销售量为,已知该商品成本为每件25元.(Ⅰ)写出销售额关于第天的函数关系式;(Ⅱ)求该商品第7天的利润;(Ⅲ)该商品第几天的利润最大?并求出最大利润.