如图，点P是直线
：
上的点，过点P的另一条直线
交抛物线
于A、B两点．
（1）若直线的解析式为
，求A、B两点的坐标；
（2）①若点P的坐标为（－2，
），当PA＝AB时，请直接写出点A的坐标；
②试证明：对于直线上任意给定的一点P，在抛物线上都能找到点A，使得PA＝AB成立．
（3）设直线交
轴于点C，若△AOB的外心在边AB上，且∠BPC＝∠OCP，求点P的坐标．
如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象分别与 轴、 轴交于点 、 ，与反比例函数 的图象交于点 ，连接 ．已知点 ， ．
（1）求 、 的值；
（2）求 的面积．
为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头．已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20吨水可以比原来多用5天．该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？
如图， 、 、 、 是直线 上的四点， ， ， ．
（1）求证： ；
（2）将 沿直线 翻折得到△ ．
①用直尺和圆规在图中作出△ （保留作图痕迹，不要求写作法）；
②连接 ，则直线 与 的位置关系是 ．
在3张相同的小纸条上，分别写上条件：①四边形 是菱形；②四边形 有一个内角是直角；③四边形 的对角线相等．将这3张小纸条做成3支签，放在一个不透明的盒子中．
（1）搅匀后从中任意抽出1支签，抽到条件①的概率是 ；
（2）搅匀后先从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的2支签中任意抽出1支签．四边形 同时满足抽到的2张小纸条上的条件，求四边形 一定是正方形的概率．
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