函数(1)当x>0时,求证:(2)是否存在实数a使得在区间[1.2)上恒成立?若存在,求出a的取值条件;(3)当时,求证:f(1)+f(2)+f(3)+…+.
已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M.
已知函数的导函数是,在处取得极值,且. (Ⅰ)求的极大值和极小值; (Ⅱ)记在闭区间上的最大值为,若对任意的总有成立,求的取值范围; (Ⅲ)设是曲线上的任意一点.当时,求直线OM斜率的最小值,据此判断与的大小关系,并说明理由.
已知且,函数,,记. (Ⅰ)求函数的定义域及其零点; (Ⅱ)若关于的方程在区间内仅有一解,求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期; (Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A (Ⅰ)若求证:; (Ⅱ)若求的值.